Ирина Архипова была одной из немногих советских певиц, прославившихся далеко за пределами страны. Ей аплодировали в Ла Скала, Ковент-Гарден, Метрополитен-опере, Опере Сан-Франциско, театре Колон, в Австрии и Венгрии, Франции и Японии. Она была одной из немногих певиц мира, о которых рецензенты писали одно и то же: само совершенство. Ее голос отличался невероятным богатством, наполненностью и ровностью звука. Тонкий и техничный музыкант, она всегда тщательно выстраивала свои роли. Выдающаяся Любаша, Марфа, Амнерис, Азучена, Эболи и, конечно, Кармен — яркая, сильная, солнечная.
Именно Кармен стала дебютной партией Ирины Архиповой в Большом. В этом спектакле она впервые выступила со знаменитым итальянским тенором Марио дель Монако. В этой партии ее впервые услышали в Италии: «Кармен» стала ее первым громким зарубежным триумфом. Марио дель Монако так потом отзывался об их совместных выступлениях: «У Ирины Архиповой есть и темперамент, и тонкая сценическая интуиция, и обаятельная внешность, и, конечно, отличный голос — меццо-сопрано широкого диапазона, которым она в совершенстве владеет. Она замечательная партнерша. Ее содержательная, эмоциональная актерская игра, ее правдивая, выразительная передача всей глубины образа Кармен давали мне как исполнителю роли Хозе все, что было нужно для жизни моего героя на сцене. Она по-настоящему большая актриса. Психологическая правда поведения и чувств ее героини, органически соединенная с музыкой и пением, проходя через ее индивидуальность, заполняет все ее существо. ... Лучшей Кармен я не знаю».
Ирина Константиновна была не только выдающейся певицей, но также и замечательным педагогом и музыкальным деятелем, открывшим миру многих певцов. Активная и неутомимая, она возглавляла фонд своего имени и постоянно занималась поддержкой молодых исполнителей. Такая Певица была и останется одной из самых заметных фигур в истории оперного театра второй половины XX века.